Matematika

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis x - 2y + 4 = 0 adalah ...

A. y = - 2x - 4 + 3√5
B. y = - 2x + 4 +3√5
C. y = - 2x + 4 - 3√5
D. y = - 2x + 3 √5
E. y = 2x + 3 √5

1 Jawaban

  • x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0
    A = 2, B = -4 dan C = -4
    pusat = (-(1/2)A, -(1/2)B) = (-1, 2)
    r = 
    √((-1)² + 2² - C) = √(1 + 4 + 4) = 3
    x - 2y + 4 = 0 → 2y = x + 4
    y = (1/2)x + 2 → m = 1/2
    tgk lurus → m1 = -1/m = -1/(1/2) = -2
    y - b = m1(x - a) ± r
    √(1 + m1²)
    y - 2 = -2(x + 1) ± 3√(1 + (-2)²)
    y = -2x ± 3√5
    tinggal sesuaikan dg Opsi

Pertanyaan Lainnya