Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis x - 2y + 4 = 0 adalah ... A. y = - 2x - 4 + 3√5 B. y = - 2x + 4 +
Matematika
Graputchris
Pertanyaan
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis x - 2y + 4 = 0 adalah ...
A. y = - 2x - 4 + 3√5
B. y = - 2x + 4 +3√5
C. y = - 2x + 4 - 3√5
D. y = - 2x + 3 √5
E. y = 2x + 3 √5
A. y = - 2x - 4 + 3√5
B. y = - 2x + 4 +3√5
C. y = - 2x + 4 - 3√5
D. y = - 2x + 3 √5
E. y = 2x + 3 √5
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0
A = 2, B = -4 dan C = -4
pusat = (-(1/2)A, -(1/2)B) = (-1, 2)
r = √((-1)² + 2² - C) = √(1 + 4 + 4) = 3
x - 2y + 4 = 0 → 2y = x + 4
y = (1/2)x + 2 → m = 1/2
tgk lurus → m1 = -1/m = -1/(1/2) = -2
y - b = m1(x - a) ± r√(1 + m1²)
y - 2 = -2(x + 1) ± 3√(1 + (-2)²)
y = -2x ± 3√5
tinggal sesuaikan dg Opsi