bentuk paling sederhana dari tanx-(sec^2x/tanx)

tanx - ( sec²x/tanx )
= tanx - ( 1/cos²x : sinx/cosx )
= tanx - [(1/cos²x)(cosx/sinx)]
= tanx - 1/sinx.cosx
= sinx / cosx - 1 / sinxcosx
= sin²x.cosx - cosx / sinx.cos²x
= cosx (sin²x - 1) / sinx. cos²x
= sin²x - 1 / sinx.cosx
= - (1 - sin²x) / sinx.cosx
= - (cos²x) / sinx.cosx
= -cosx / sinx
= -cotx