tolong mastah pelajaran SmK yang bisa tolong banget jika akar -akar persamaan kuadrat dari X² -2X+6=0 X¹ danX² tentukan kuadrat baru jika akar -akarnya (X¹+3)

Pembahasan.

Bentuk umum f(x) = ax² + bx + c atau x² - (-b/a) + c/a

x¹ + x² = -b/a
x¹ + x² = -(-2)/1
x¹ + x² = 2

x¹ . x² = c/a
x¹ . x² = 6/1
x¹ . x² = 6


Jumlah

x¹ + 3
x² + 3
--------- +
x¹ + x² + 6
2 + 6
8

Kali

( x¹ + 3 ) ( x² + 3 )

x¹x² + 3( x¹ + x²) + 3²
6 + 3(2) + 9
6 + 6 + 9
12 + 9
21

Susun ulang

x² - (8)x + 21
x² - 8x + 21

x^2 - 2x + 6 = 0
x1 + x2 = -b/a = -(-2)/1 = 2
x1.x2 = c/a = 6/1 = 6

Misal p = (x1 + 3) dan q = (x2 + 3)
p + q = (x1 + 3) + (x2 + 3) = x1 + x2 + 6 = 2 + 6 = 8
pq = (x1 + 3)(x2 + 3) = x1x2 + 3x1 + 3x2 + 9 = x1x2 + 3(x1 + x2) + 9 = 6 + 3(2) + 9 = 21
Persamaan kuadrat baru
x^2 - (p + q)x + pq = 0
x^2 - 8x + 21 = 0