a+b=1 dan a²+b²=2 Berapa a^4+b^4?

a + b = 1

        a² + b² = 2
(a+b)² - 2ab = 2
    (1)² - 2ab = 2
           - 2ab = 1
               ab = [tex]- \frac{1}{2} [/tex]
a⁴ + b⁴ = (a²+b²)² - 2a²b²
            =(2)² - 2(ab)²
            = 4 - 2([tex]- \frac{1}{2} [/tex])²
            = 4 - 2([tex]\frac{1}{4} [/tex])
            = 4 - [tex] \frac{1}{2} [/tex]
            = [tex]3 \frac{1}{2} [/tex] = 3,5

a + b = 1
(a + b)^2 = 1^2
a^2 + 2ab + b^2 = 1
a^2 + b^2 + 2ab = 1
2 + 2ab = 1
2ab = -1
ab = -1/2

a^2 + b^2 = 2
(a^2 + b^2)^2 = 2^2
a^4 + 2a^2 .b^2 + b^4 = 4
a^4 + b^4 + 2(ab)^2 = 4
a^4 + b^4 + 2(-1/2)^2 = 4
a^4 + b^4 + 2(1/4) = 4
a^4 + b^4 = 4 - 2/4 = 4 - 1/2 = 7/2 = 3 1/2 = 3,5