Dengan menggunakan identitas trigonometri, sederhanakan setiap bentuk berikut ini : a) cos x . csc x . tan x b) cos x . cot x + sin x c) sin x / 1 + cos x + sin

a. cos x csc x tan x
= cos x (1 / sin x)(sin x / cos x)
= 1

b. cos x cot x + sin x
= cos x (cos x / sin x) + sin x
= (sin² x + cos² x) / sin x
= 1 / sin x
= csc x

c. sin x / (1 + cos x) + sin x / (1 - cos x)
= [sin x (1 - cos x) + sin x (1 + cos x)] / [(1 + cos x)(1 - cos x)]
= (sin x - sin x cos x + sin x + sin x cos x) / (1 - cos x + cos x - cos² x)
= 2 sin x / (sin² x)
= 2 csc x

d. (sin a + cos a)² + (sin a - cos a)²
= (sin² a + 2 sin a cos a + cos² a) + (sin² a - 2 sin a cos a + cos² a)
= (1 + sin 2a) + (1 - sin 2a)
= 2

e. (csc θ - cot θ)(1 + cos θ)
= (1 / sin θ - cos θ / sin θ) (1 + cos θ )
= [(1 - cos θ ) / sin θ] (1 + cos θ)
= (1 - cos² θ) / sin θ
= sin² θ / sin θ
= sin θ