suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-5=16 dan suku ke-8=22. jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah

→ Materi : Barisan dan Deret ←
≡ Diketahui:
⇔ U₅ = a + 4b = 16
⇔ U₈ = 22

≡ Ditanya: Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut [S₂₀]?

≡ Dijawab:
⇔ Tentukan dahulu beda barisan [b]:
⇒ [tex]b= \frac{U_{8}-U_{5}}{8-5} [/tex]
⇒ [tex]b= \frac{22-16}{3}= \frac{6}{3}=2 [/tex]

⇔ Tentukkan suku pertama [a]:
⇒ [tex]a + 4b=16[/tex]
⇒ [tex]a+4(2) = 16[/tex]
⇒ [tex]a = 16-8=8[/tex]

⇔ Menentukan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut [S₂₀]:
⇒ [tex]S_{n}= \frac{n}{2}.[2a+(n-1)b] [/tex]
⇒ [tex]S_{20}= \frac{20}{2}.[2(8)+(20-1)2][/tex]
⇒ [tex]S_{20}= 10.[16+38][/tex]
⇒ [tex]S_{20}=(10).(54) [/tex]
⇒ [tex]S_{20}= \boxed {540}[/tex]