Jika akar-akar persamaan kuadrat x²-3x+4 = 0 adalah x1 dan x2. Maka nilai dari x1²+x2² adalah..

Jika akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x + 4 = 0 adalah x₁ dan x₂, maka nilai dari x₁² + x₂² adalah 1. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat maka

• x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]
• x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]

Operasi hitung akar lainnya adalah

• x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁.x₂
• x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ – 3x₁.x₂(x₁ + x₂)
• |x₁ – x₂| = [tex]\frac{\sqrt{D}}{a}[/tex], dengan D = b² – 4ac

Pembahasan

x² – 3x + 4 = 0

• a = 1
• b = –3
• c = 4  

x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a} = -(\frac{-3}{1}) [/tex] = 3

x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a} = \frac{4}{1} [/tex] = 4

Jadi nilai dari x₁² + x₂² adalah

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁.x₂

x₁² + x₂² = (3)² – 2(4)

x₁² + x₂² = 9 – 8

x₁² + x₂² = 1

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

• 10 soal persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/14079686
• Persamaan kuadrat baru: brainly.co.id/tugas/15257194
• Menentukan nilai m pada persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/15258404

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x + 4 = 0 adalah x₁ dan x₂