Matematika

Pertanyaan

tolong dijawab dengan caranya ya!!!
tolong dijawab dengan caranya ya!!!

1 Jawaban

  • 5. a) Luasnya adalah luas juring lingkaran besar dikurangi luas juring lingkaran kecil, maka:

    (Luas Juring Lingkaran Besar) - (Luas Juring Lingkaran Kecil)
    = (45°/360° * π * r * r) - (45°/360° * π * r * r)
    = (1/8 * 3,14 * 11 * 11) - (1/8 * 3,14 * 6 * 6)
    = 47,4925 - 14,13
    = 33,3625 cm^2

    Kelilingnya adalah keliling juring lingkaran kecil ditambah keliling juring lingkaran besar dan juga 2 kali selisih jari-jari lingkaran besar dan lingkaran kecil.

    (45°/360° * π * 2 * r) + (45°/360° * π * 2 * r) + 2 * (11 - 6)
    = (1/8 * 3,14 * 2 * 6) + (1/8 * 3,14 * 2 * 11) + 10
    = 4,71 + 8,635 + 10
    = 23,345 cm.

    b) Luasnya adalah luas juring lingkaran dikurangi luas segitiga atau sama dengan mencari luas tembereng. Maka:

    Pertama, kita cari dulu alas dan tinggi segitiga menggunakan aturan segitiga istimewa dengan perbandingan sudut 60°, 30°, dan 90°. Didapat:

    Alas Segitiga Kecil / Sisi Miring = √3 / 2
    Alas Segitiga Kecil / 20 cm = √3 / 2
    Alas Segitiga Kecil = 20 cm * √3 / 2
    Alas Segitiga Kecil = 10√3 cm (karena segitiga kecilnya ada 2, kita kalikan panjang alasnya dengan 2)

    Alas Segitiga Besar = 10√3 * 2
    Alas Segitiga Besar = 20√3 cm

    Sedangkan tingginya, didapat:

    Tinggi Segitiga / Sisi Miring = 1 / 2
    Tinggi Segitiga / 20 cm = 1 / 2
    Tinggi Segitiga = 20 cm * 1 / 2
    Tinggi Segitiga = 10 cm.

    Maka:

    (120°/360° * π * r * r) - (1/2 * a * t)
    = (1/3 * 3,14 * 20 * 20) - (1/2 * 20√3 * 10)
    = (418,666 - 100√3) cm^2

    Kelilingnya adalah panjang alas segitiga ditambah keliling juring lingkaran, maka:

    a + (π * 2 * r)
    = 20√3 + (120°/360° * 3,14 * 2 * 20)
    = (20√3 + 41,866) cm.