persamaan lingkaran yang berpusat pada titik M(4,3) dan melalui titik (1,2) adalah

Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik M(4, 3) dan melalui titik (1, 2) adalah x² + y² – 8x – 6y + 15 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)

x² + y² = r²

Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)

(x – a)² + (y – b)² = r²

Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

pusat = (a, b) = [tex]\left(\frac{A}{-2} \: , \: \frac{B}{-2} \right)[/tex]

jari-jari = r = [tex]\sqrt {a^{2} + b^{2} - C}[/tex]

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di M(4, 3) adalah

(x – 4)² + (y – 3)² = r²

Karena lingkaran melalui titik (1, 2) maka kita substitusikan ke persamaan lingkaran untuk menentukan nilai r²

(1 – 4)² + (2 – 3)² = r²

(–3)² + (–1)² = r²

9 + 1 = r²

10 = r²

Jadi persamaan lingkaran tersebut adalah

(x – 4)² + (y – 3)² = 10

Bentuk umumnya

(x – 4)(x – 4) + (y – 3)(y – 3) = 10

x² – 4x – 4x + 16 + y² – 3y – 3y + 9 = 10

x² + y² – 8x – 6y + 25 = 10

x² + y² – 8x – 6y + 15 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang persamaan lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/13148161

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik M