ibu membeli resep untuk membuat dua jenis kue sebagai berikut.Kue1 :200 gram terigu dan 100 gram gula pasir.Kue2 :300 gram terigu dan 200 gram gula

Kategori Soal : Matematika - Sistem Persamaan Linear
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui ibu membeli resep untuk membuat dua jenis kue sebagai berikut.
Kue 1 : 200 gram terigu dan 100 gram gula pasir.
Kue 2 : 300 gram terigu dan 200 gram gula pasir.
Terigu tersedia sebanyak 5,4 kg = 5400 gram dan gula pasir tersedia 3,1 kg = 3100 gram. Kita susun model matematikanya.
Misalnya kue 1 : x dan kue 2 : y, maka
200x + 300y = 5400
⇔ 2x + 3y = 54 ... (1)
100x + 200y = 3100
⇔ x + 2y = 31 ... (2)
Persamaan (1) dan (2) membentuk sistem persamaan linear dua variabel.
Kita selesaikan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
2x + 3y = 54  |.1|
x + 2y = 31     |.2|
2x + 3y = 54
2x + 4y = 62
___________-
⇔     -y = -8
⇔      y = 8
Kemudian, y = 8 kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
x + 2y = 31
⇔ x = 31 - 2y
⇔ x = 31 - 2.8
⇔ x = 31 - 16
⇔ x = 15
Jadi, diperoleh x = 15 dan y = 8, artinya kue 1 sebanyak 15 buah dan kue 2 sebanyak 8 buah.

Semangat!