seorang siswa diminta mengerjakan 12 soal dari 15 soal yang disediakan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan nomor 8 harus dikerjakan. berapa banyak pilihan yang

Banyak cara yang mungkin dalam pemilihan soal ada 35 cara.

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

1. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
2. Permutasi
3. Kombinasi

• Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]

• Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Dari 15 soal diminta mengerjakan 12.

Soal nomor 1 sampai 8 wajib.

Tugas mengerjakan 12 soal, wajib 8 soal, tinggal 4 soal yang memilih dari 7 soal sisanya.

Banyak cara

= ⁷C₃

= [tex]\frac{7!}{(7-3)!3!}[/tex]

= [tex]\frac{7!}{4!3!}[/tex]

= [tex]\frac{7.6.5.4!}{4!3.2.1}[/tex]

= 7 . 5

= 35

Banyak cara yang mungkin dalam pemilihan soal ada 35 cara.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8