jumlah 15 bilangan genap pertama adahah

Tentukan jumlahan 15 bilangan genap pertama!
2 + 4 + .... + (suku ke-15) = ....
(Terbentuk pola aritmatika)

-) Menentukan suku ke-n
[tex]U_{n} = a + (n - 1) b \\ U_{n} = 2 + (n - 1) 2 \\ U_{n} = 2 + 2n - 2 \\ U_{n} = 2n \\[/tex]

-) Menentukan suku terakhir
[tex]U_{n} = 2n \\ U_{15} = 2(15) \\ U_{15} = 30 \\[/tex]

-) Menentukan jumlahan
(Metode 1 => Notasi Sigma)
[tex]2 + 4 + .... + 30 = \sum_{n=1}^{n=15} (2n) \\ 2 + 4 + .... + 30 = 2 \sum_{n=1}^{n=15} (n)\\ 2 + 4 + .... + 30 = 2 (\frac{15}{2}(1 + 15)) \\ 2 + 4 + .... + 30 = 2 (\frac{(15)(16)}{2} \\ 2 + 4 + .... + 30 = 2 (120) \\ 2 + 4 + .... + 30 = 240 \\ [/tex]

(Metode 2 => Rumus Deret Aritmatika)
[tex]S_{15} = \frac{15}{2} (a + U_{15})[/tex]
[tex]2 + 4 + .... + 30 = \frac{15}{2} (2 + 30) \\ 2 + 4 + .... + 30 = \frac{(15)(32)}{2} \\ 2 + 4 + .... + 30 = 240[/tex]