diketahui akar akar persamaan kuadrat x^2 = 3x - 6 adalah x1 dan x2 . persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar akar x1+2 dan x2+2 adalah
Matematika
surya407
Pertanyaan
diketahui akar akar persamaan kuadrat x^2 = 3x - 6 adalah x1 dan x2 . persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar akar x1+2 dan x2+2 adalah
2 Jawaban
-
1. Jawaban GayuhTR
x^2 - 3x + 6 =0
x1+x2=3
x1x2= 6
misal akar2 yg baru = y1 dan y2
cara membuat persamaan baru
x^2 - (y1+y2)x + y1y2 = 0
x^2 - (x1+x2+4)x+(x1x2+2x1+2x2+4)=0
disubstitusi
x^2-7x+16=0 -
2. Jawaban arsetpopeye
x^2 = 3x - 6 => x^2 - 3x + 6 = 0
x1 + x2 = -b/a = -(-3)/1 = 3
x1.x2 = c/a = 6/1 = 6
Misal p = x1 + 2 dan q = x2 + 2
p + q = (x1 + 2) + (x2 + 2) = x1 + x2 + 4 = 3 + 4 = 7
pq = (x1 + 2)(x2 + 2) = x1x2 + 2x1 + 2x2 + 4
= x1x2 + 2(x1 + x2) + 4 = 6 + 2(3) + 4 = 16
Persamaan kuadrat baru
x^2 - (p + q)x + pq = 0
x^2 - 7x + 16 = 0