1. Notasi P(n,r) menyatakan banyaknya permutasi r elemen yang diambil dari n elemen. Jika P(n,5) = 20 P(n,3), maka nilai n adalah .... a. 8 b. 1 c. -1 d. 8 dan
Matematika
Airish
Pertanyaan
1. Notasi P(n,r) menyatakan banyaknya permutasi r elemen yang diambil dari n elemen. Jika P(n,5) = 20 P(n,3), maka nilai n adalah ....
a. 8
b. 1
c. -1
d. 8 dan -1
e. -8 dan 1
2. Dari angka-angka 3,5,6,7 dan 9 dibuat bilangan-bilangan yang berbeda yang kurang dari 600 ada sebanyak...
a. 24
b. 48
c. 12
d. 10
e. 8
3. Jika nCr menyatakan kombinasi r elemen dari n dan nC2 = n+5 maka 2nCr adalah ....
a. 260
b. 220
c. 116
d. 190
e. 252
a. 8
b. 1
c. -1
d. 8 dan -1
e. -8 dan 1
2. Dari angka-angka 3,5,6,7 dan 9 dibuat bilangan-bilangan yang berbeda yang kurang dari 600 ada sebanyak...
a. 24
b. 48
c. 12
d. 10
e. 8
3. Jika nCr menyatakan kombinasi r elemen dari n dan nC2 = n+5 maka 2nCr adalah ....
a. 260
b. 220
c. 116
d. 190
e. 252
2 Jawaban
-
1. Jawaban Haibara94
nomer 2
buat tiga kotak
|2|4|3 = 2x4x3 = 24 (A)
2 : karena angka yg mungkin 3,5
4 : karena 1 angka sudah terpilih di kotak pertama maka yg mungkin 5,6,7,9
3 : angka yg mungkin 6,7,9
semoga membantu -
2. Jawaban arsetpopeye
1) P(n,5) = 20 P(n,3)
n!/(n - 5)! = 20 n!/(n - 3)!
1/(n - 5)! = 20 . 1/(n - 3)(n - 4)(n - 5)!
1/1 = 20/(n - 3)(n - 4)
(n - 3)(n - 4) = 20
n^2 - 4n - 3n + 12 = 20
n^2 - 7n - 8 = 0
(n - 8)(n + 1) = 0
n = 8 atau n = -1
Yang diambil n = 8 karena harus bilangan asli
2) 3,5,6,7,9 = 5 angka
Dibuat 3 bilangan kurang dari 600
Ratusan = 2 pilihan (3 dan 5)
Puluhan = 4 pilihan (sisa : 5 - 1 = 4)
Satuan = 3 pilihan (sisa : 5 - 2 = 3)
Banyak bilangan = 2 x 4 x 3 = 24
3) nC2 = n + 5
n!/(n - 2)!2! = n + 5
n(n - 1)(n - 2)!/(n - 2)!2.1 = n + 5
n(n - 1)/2 = n + 5
n^2 - n = 2n + 10
n^2 - 3n - 10 = 0
(n - 5)(n + 2) = 0
n = 5 atau n = -2
Diambil n = 5
2nCn = 2(5)C5 = 10C5 = 10!/(10-5)!5!
= (10.9.8.7.6.5!)/(5!.5.4.3.2.1)
= (10 . 72 . 7 . 6)/(5 . 24)
= 2 . 3 . 7 . 6
= 252