Integral dari (sinx)^4dx adalah...

integral  trigonometri


y = (sin x )⁴ = sin⁴ x
y = (sin² x)² = (1/2 - 1/2 cos 2x)²
y = 1/4 - 1/2  cos 2x + 1/4 cos² 2x
y = 1/4 - 1/2 cos 2x  + 1/4 {1/2 cos 4x + 1/2}
y = 1/4 - 1/2 cos 2x + 1/8 cos 4x + 1/8
y = 3/8 - 1/2 cos 2x + 1/8 cos 4x

∫sin⁴ x dx= ∫ 3/8 - 1/2 cos 2x + 1/8 cos 4x  dx
∫sin⁴ x dx = 3/8 x - 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c
..
∫sin⁴ x dx = 1/32 (12x - 8 sin 2x + sin 4x) + c