Apakah setiap himpunan mempunyai himpunan bagian sejati?jelaskan!

Apakah setiap himpunan mempunyai himpunan bagian sejati? jelaskan!

Pembahasan

Himpunan A disebut himpunan bagian dari himpunan B jika "semua anggota A merupakan anggota himpunan B" atau himpunan A merupakan himpunan kosong.


Himpunan A dikatakan himpunan bagian sejati dari himpunan B jika "semua anggota A merupakan anggota himpunan B" tetapi "ada satu atau lebih anggota himpunan B yang bukan anggota A"
A ⊂ B dan B ⊄ A

Contoh :

1) A = {3}
himpunan bagiannya adalah { } dan {3}
Himpunan bagian sejati dari A adalah
• { } karena 3 bukan anggota himpunan { }


2) B = {a, b}
himpunan bagiannya adalah { }, {a}, {b}, {a, b}
Himpuanan bagian sejati dari B adalah
= { }, {a}, {b}

3) C = {x, y, z}
himpunan bagiannya adalah { }, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}
Himpuanan bagian sejati dari B adalah
= { }, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}

dilihat dari 3 contoh diatas, setiap himpunan pasti mempunyai satu atau lebih himpunan bagian sejati

Tetapi bagaimana jika D = { }
himpunan bagiannya adalah { }
himpunan bagian sejati dari D = tidak ada, karena { } = { }

Jadi tidak semua himpunan mempunyai himpunan bagian sejati, yaitu jika himpunan tersebut adalah himpunan kosong

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/7910369

===========================

Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Himpunan
Kata Kunci : himpunan bagian sejati
Kode : 7.2.1