Panjang suatu segitiga 4, 5, dan 6 tentukan nilai tangen sudut terkecilnya
Matematika
Cahyaniiintan
Pertanyaan
Panjang suatu segitiga 4, 5, dan 6 tentukan nilai tangen sudut terkecilnya
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
sudut terkecil adalah sudut yang terletak di muka sisi terpendek
4² = 5² + 6² - 2 . 5 . 6 . cos α ... (dalil cosimus)
16 = 25 + 36 - 60 .cos α
16 = 61 - 60 cos α
60.cos α = 61 - 16
60.cos α = 45
cos α = 45/60
cos α = 3/5
tan² α + 1 = 1/cos² α
tan² α + 1 = 1/(3/5)²
tan² α + 1 = 1 /(9/25)
tan² α + 1 = 25/9
tan² α = (25/9) - 1
= (25 - 9) /9
= 16/9
tan α = √(16/9)
= 4/3