jika x1 dan x2 adalah akar - akar persamaan kuadrat 2x^2+6x-3=0, maka persamaan baru yang akar-akarnya (x1-2) dan (x2-2) adalah

x1 + x2 = -3
x1x2 = -3/2
x² - (x1 - 2 + x2 - 2)x + (x1 -2)(x2 - 2) =0
x² - (x1 + x2 - 4)x + x1x2 - 2x1 - 2x2 + 4= 0
x² - (x1 + x2 - 4)x + x1x2 - 2(x1 + x2) + 4 = 0
x² - (-3 - 4)x -(3/2) - 2(-3) + 4 = 0
x² + 7x + 20/2 = 0
2x² + 14x + 20 = 0
periksa lagi....

[tex]2x^{2}+6x-3=0 \left \{ {{x_{1}} \atop {x_{2}}} \right. [/tex]
Tentukan persamaan baru yang akar-akarnya [tex](x_{1}-2)[/tex] dan [tex](x_{2}-2)[/tex].

-) Identifikasi persamaan
a = 2
b = 6
c = -3

-)Menggunakan jumlahan dua akar dan perkalian dua akar.

Misal [tex]\alpha = (x_{1} - 2) \\ \beta = (x_{2} - 2)[/tex].

[tex]x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{2} = -3\\ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{-3}{2}\\[/tex]

[tex]\alpha + \beta = (x_{1} - 2) + (x_{2} - 2) \\ \alpha + \beta = (x_{1} + x_{2}) - 4 \\ \alpha + \beta = (\frac{-6}{2}) - 4 \\ \alpha + \beta = -7\\ \\ \alpha \beta = (x_{1} - 2)(x_{2} - 2) \\ \alpha \beta = (x_{1}x_{2}) - 2(x_{1}x_{2}) + 4 \\ \alpha \beta = (\frac{-3}{2}) - 2(\frac{-3}{2}) + 4 \\ \alpha \beta = \frac{-3}{2} + 7 \\ \alpha \beta = \frac{11}{2} \\[/tex]

-) Merumuskan persamaan baru dengan jumlahan dan perkalian dua akar
[tex]x^{2} - (\alpha + \beta)x + (\alpha \beta) = 0 \\ x^{2} - (-7)x + (\frac{11}{2}) = 0 \\ x^{2} + 7x + \frac{11}{2} = 0 \\[/tex]
(Kalikan 2 untuk dua ruasnya.)
[tex]2x^{2} + 14x + 11 = 0[/tex]