DIKETAHUI BESAR SUDUT AOB = 80°, BESAR SUDUT COB = 120° DAN LUAS JURING AOB = 60 CM. TENTUKAN LUAS JURING COD?

Diketahui besar sudut AOB = 80°, besar sudut COB = 120° dan luas juring AOB = 60 cm². Luas juring COD adalah 90 cm². Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari.

• Luas lingkaran = πr²
• Keliling lingkaran = 2πr atau Keliling = πd
• d = 2r ⇒ r = ½ d

dengan

• r = jari-jari
• d = diameter
• π = [tex]\frac{22}{7}[/tex] atau π = 3,14

Jika ada sebuah juring AOB dengan O pusat lingkaran, OA = OB = jari-jari lingkaran dan α adalah sudut AOB, maka

• Luas juring AOB = [tex]\frac{\alpha}{360^{o}}[/tex] × luas lingkaran
• Panjang busur AB = [tex]\frac{\alpha}{360^{o}}[/tex] × Keliling lingkaran

Jika dalam sebuah lingkaran terdapat dua buah juring yaitu juring AOB dan juring COD dengan O adalah pusat lingkaran maka berlaku perbandingan

• [tex]\frac{\angle AOB}{\angle COD} = \frac{Lj \: AOB}{Lj \: COD} = \frac{Pb \: AB}{Pb \: CD} [/tex]

Keterangan

• Lj = luas juring
• Pb = panjang busur

Pembahasan

Diketahui

∠AOB = 80°

∠COB = 120°

Luas juring AOB = 60 cm²

Ditanyakan

Luas juring COD = ... ?

Jawab

Dengan menggunakan perbandingan sudut pusat lingkaran dengan luas juring lingkaran, diperoleh:

[tex]\frac{\angle AOB}{\angle COB} = \frac{Luas \: juring \: AOB}{ Luas \: juring \: COB}[/tex]

[tex]\frac{80^{o}}{120^{o}} = \frac{60 \: cm^{2}}{ Luas \: juring \: COB}[/tex]

[tex]\frac{2}{3} = \frac{60 \: cm^{2}}{ Luas \: juring \: COB}[/tex]

2 × Luas juring COB = 3 × 60 cm²

2 × Luas juring COB = 180 cm²

Luas juring COB = [tex]\frac{180 \: cm^{2}}{2}[/tex]

Luas juring COB = 90 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang panjang busur lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/5714046

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Diketahui besar sudut AOB = 80°, besar sudut COB = 120° dan luas juring AOB = 60 cm²