Matematika

Pertanyaan

Persamaan kuadrat X²—6px—2x + 14p + 21 = 0 mempunyai dua akar real . Batas2 nilai p yang memenuhi adalah ...

A. -2 lebih kecil sama dengan p lebih kecil sama dengan 10/9
B. - 10/9 lebih kecil sama dengan p lebih kecil sama dengan 2
C. p lebih kecil sama dengan 10/9 atau p atau lebih besar sama dengan 2
D. p lebih besar sama dengan 2 atau p lebih kecil sama dengan - 10/9
E. p lebih besar sama dengan 10/9 atau p lebih kecil sama dengan -2

1 Jawaban

  • x² - 6px - 2x  + 14p + 21 = 0
    x² - (6p + 2)x + 14p + 21 = 0

    a² + b² + c = 0
    D ≥ 0
    b² - 4ac ≥ 0 
    (6p + 2)² - 4.1.(14p + 21) ≥ 0
    36p² + 24p + 4 - 56p - 84 ≥ 0
                      36p² - 32p - 80 ≥ 0
                        9p² - 8p - 20    ≥ 0
              9p² - 18p + 10p - 20 ≥ 0
              9p(p - 2) + 10(p - 2) ≥ 0
                 (9p + 10)(p - 2)      ≥ 0

     9p ≤ -10        ∨     p ≥ 2
       p ≤ -10/9          

    jawaban D

Pertanyaan Lainnya