segitiga ABD siku di A dan segitiga BCD siku d C. Panjang CD? #pleasejawab #lihatgambarya thx

Pembahasan

Segitiga ABD siku - siku di A, dan segitiga BCD siku - siku di C. Ditanyakan Panjang CD.

Diketahui
       AB = 10 cm
       ∠ ABD = 45°
       ∠ BDC = 60°

Untuk Menentukan, Berapa panjang CD perlu memahami Rasio Perbandingan Trigonometri Sudut pada segitiga (Lebih Jelas dapat dilihat pada lampiran).

Dalam Gambar tersebut, Pada Segitiga BCD panjang salah satu sisinya belum diketahui. yang artinya untuk menentukan Panjang CD Perlu mengetahui sisi mana yang berhubungan.

Sisi yang dimaksud Adalah Panjang sisi BD yang merupakan sisi miring dari Δ ABD. Untuk Menentukan Panjang sisi BD (sisi miring) dengan menggunakan rasio perbandingan trigonmetri ⇒ dapat dilihat pada lampiran

Cos α = [tex] \frac{x}{r} [/tex]

     Dengan x = panjang AB
                  r  = panjang AD

Cos 45° = [tex] \frac{AB}{BD} [/tex]
Cos 45° = [tex] \frac{10}{BD} [/tex]
[tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]       = [tex] \frac{10}{BD} [/tex] ⇒ Perkalian silang
√2 x BD = 10 x 2
        BD = [tex] \frac{20}{ \sqrt{2} } [/tex] ⇒ Dirasionalkan
        BD = [tex] \frac{20}{ \sqrt{2} } [/tex] x [tex] \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex]
        BD = [tex] \frac{20 \sqrt{2} }{2} [/tex]
        BD = 10√2 cm

Panjang sisi BD telah diketahui, sehingga Untuk menentukan Panjang sisi CD berhubungan pada ∠ BDC = 60°

Hubungan, Panjang sisi CD dan BD digunakan aturan Cosinus pada Rasio perbandingan trigonometri.

Cos β     = [tex] \frac{CD}{BD} [/tex]
Cos 60°  = [tex] \frac{CD}{10 \sqrt{2} } [/tex]
[tex] \frac{1}{2} [/tex]            = [tex] \frac{CD}{10 \sqrt{2} } [/tex] 
2 x CD    = 10√2 
      CD    = [tex] \frac{10 \sqrt{2} }{2} [/tex]
      CD    = 5√2 cm


Jadi, Panjang sisi CD adalah 5√2 cm

____________________________________________________

Kelas          : 10
Mapel          : Matematika
Kategori     : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : Segitiga siku - siku, Rasio Trigonometri, Sudut
Kode           : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar]