berdasarkan gambar diatas, pernyataan yang benar adalah

berdasarkan gambar diatas, pernyataan yang benar adalah ...

• A. ∠ BCA = 54°
• B. ∠ BCD = 58°
• C. ∠ ABD = 64°
• D. ∠ ADC = 116°

Pembahasan

Sudut-sudut yang berhadapan pada belah ketupat sama besar sehingga ∠ ADC = ∠ ABC dan  ∠ BAD = ∠ BCD.

∠ADC dan ∠ABC dibagi dua sama besar oleh diagonal BD sehingga ∠ ADB = ∠ CDB = ∠ ABD =  ∠ CBD = 9p + 4°.

Δ AED siku-siku di E sehingga ∠AED = 90°.

Jumlah besar sudut-sudut dalam pada Δ AED = 180° sehingga:

⇔  ∠ DAE + ∠ AED +∠ ADE = 180°

⇔ (5p + 2°) + 90° + (9p + 4°) = 180°

⇔                           96° + 14p = 180°

⇔                                     14p = 180° – 96°

⇔                                     14p = 84°

⇔                                       p = 6°

Panjang AD = CD sehingga:

∠ACD = ∠DAC

          = 5p + 2°

          = 5 × 6° + 2°

          = 30° + 2°

          = 32°

• Obsen A

∠ BCD dibagi dua sama besar oleh diagonal AC sehingga ∠ BCA = ∠ DCA = 32°.

Dengan demikian, penyataan pilihan A salah.

• Obsen B

∠ BCD = 2 × ∠ ACB

           = 2 × 32° = 64°

Dengan demikian, penyataan pilihan B salah.

• Obsen C

∠ ABD = ∠ CBD = 9p° + 4°

           = 9 × 6° + 4°

           = 54° + 4°

           = 58°

Dengan demikian, penyataan pilihan C salah.

• Obsen D

∠ADC = ∠ABC

          = 2 × ∠CBD

          = 2 × (9p° + 4°)

          = 2 × (9 × 6° + 4°)

          = 2 × (54° + 4°)

          = 2 × 58°

          = 116°

Dengan demikian, penyataan pilihan D benar.

Jadi, penyataan yang benar adalah pilihan D.

--------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Segitiga dan Segiempat

1. Tiga persegi masing masing panjang sisinya 6 cm , 10 cm dan 8 cm . ditempatkan seperti gambar di bawah ini. Tentukan luas daerah yang diarsir. → https://brainly.co.id/tugas/10436939
2. Suci mempunyai satu lembar karton berbentuk persegi dengan panjang sisinya 25 cm. Berapakah luas karton yang tidak terpakai → brainly.co.id/tugas/10201953
3. Belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 x AE. Luas daerah yang diarsir → brainly.co.id/tugas/15590603
4. Diketahui keliling segitiga KLM adalah 40 cm → brainly.co.id/tugas/2064811
5. Luas daerah diarsir yg terdapat pada pusat simetri putar → brainly.co.id/tugas/9733060
6. Menentukan panjang PQ pada jajargenjang ABCD → brainly.co.id/tugas/10233462
7. Hitunglah luas bangun PQRS pada gambar → brainly.co.id/tugas/10406443

Detil Jawaban

• Kelas         : 7 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 8 - Segitiga dan Segiempat
• Kode          : 7.2.8
• Kata kunci : pernytaan benar, belah ketupat, sudut

Semoga bermanfaat